如图，在▱ABCD中，设E和F分别是边BC和AD的中点，BF和DE分别交AC于P、Q两点．

如图，在▱ABCD中，设E和F分别是边BC和AD的中点，BF和DE分别交AC于P、Q两点．

求证：AP＝PQ＝QC.
爱你爱不起 1年前 已收到1个回答 举报
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hao3122 幼苗

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见解析


证明　∵四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、AD边上的中点，
∴DF綉BE，∴四边形BEDF是平行四边形．
∵在△ADQ中，F是AD的中点，FP∥DQ.
∴P是AQ的中点，∴AP＝PQ.
∵在△CPB中，E是BC的中点，EQ∥BP，
∴Q是CP的中点，∴CQ＝PQ，∴AP＝PQ＝QC.

1年前

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