已知函数f（x）=2sin（π-x）•cosx+sin2x-cos2x，x∈R．

解题思路：利用诱导公式、二倍角公式、两角差的正弦函数公式化简解析式，
（Ⅰ）根据正弦函数的单调减区间得：2kπ+

π

2

≤2x−

π

4

≤2kπ+

3π

2

，求出x的范围，结合定义域求出f（x）在[0，π]上的单调区间；
（Ⅱ）根据平移法则求出平移后的函数g（x）的解析式，再由图象关于原点对称得到g（0）=0，列出m的方程并化简，根据m的范围求出m的最小值．

由题意得，f（x）=2sin（π-x）•cosx+sin²x-cos²x
=sin2x-cos2x=
2sin(2x−
π
4)，
（Ⅰ）令2kπ+
π
2≤2x−
π
4≤2kπ+
3π
2得，
kπ+
3π
8≤x≤kπ+
7π
8（k∈Z），
又x∈[0，π]，所以x∈[
3π
8，
7π
8]，
则函数f（x）在[0，π]上的单调区间是[
3π
8，
7π
8]；
（Ⅱ）将函数f（x）=
2sin(2x−
π
4)的图象向右平移m（m＞0）个单位后，
得到函数g（x）=
2sin[2(x−m)−
π
4]=
2sin(2x−2m−
π
4)的图象，
又其函数图象关于原点对称，则g（0）=0，
即−
π
4−2m＝kπ(k∈Z)，解得m=−
kπ
2−
π
8（k∈Z），
因为m＞0，令k=-1得m=[3π/8]，
所以实数m的最小值是[3π/8]．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题考查了诱导公式、二倍角公式、两角差的正弦函数公式，以及正弦函数的性质，三角函数的图象平移变换，属于中档题．