求定积分,图中第17题,

求定积分,图中第17题,

卿儿1985 1年前 已收到1个回答 举报
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wd-1107 花朵

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∫xdx/√((x-a)(b-x))
=∫xdx/((x-a)√((b-x)/(x-a))
=∫[2(b-a)tdt/(1+t^2)^2]/[(b-a)t/(1+t^2)] (令t=√((b-x)/(x-a)))
=2∫dt/(1+t^2) (化简)
=2[arctan(+∞)-arctan(0)]
=2(π/2-0)
=π.

1年前

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