高等代数最小多项式,线性空间

王卫理 1年前 已收到1个回答 举报

胖小哥 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

先证明E,A,A^2,.A^{m-1}线性无关,(m为最小多项式的次数),否则最小多项式次数小于m.
再利用f(x)=m(x)q(x)+r(x) 带余除法
得到f(A)=r(A),可由E,A,A^2,.A^{m-1}线性表示.
E,A,A^2,.A^{m-1}是W的一组基
可证,命题成立

1年前 追问

9

王卫理 举报

你好,我想问一下,W={f(A):}是什么意思,谢谢

举报 胖小哥

A的多项式矩阵构成的集合
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com