关于欧拉公式 复数那个 高手来啊

关于欧拉公式 复数那个 高手来啊
那个欧拉公式 就是指数转化成三角函数那个
今天老师讲信号 首先是任何函数都可以分解成三角函数形式 这个好理解
可马上就蹦出个这么个公式 说任何函数也都可以由复指数形式表示
我的问题
你们先接触它的时候什么感觉？后来怎么接受的？
复数是虚的数啊根本不存在 为什么可以用它表示实实在在的函数呢？
或者说复数到底在刻画什么什么东西在这里
进一步我想知道那个公式的现实意义 （几何方面的 物理方面的）
希望答者说出自己独到的见解
不要给我说一些什么他很有用 很重要 然后搬来一些抽象的数学证明
我要的是形象化的解释 一个里略从无到有总有他最边面的东西吧 希望能解释透彻