若f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+[π/4]）=f（-t），且f（[π/8]）=-1则实数m
若f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+[π/4]）=f（-t），且f（[π/8]）=-1则实数m的值等于（ ）
A. ±1
B. -3或1
C. ±3
D. -1或3
A. ±1
B. -3或1
C. ±3
D. -1或3
赞 dsliuhu 春芽
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解题思路：通过f（t+π4）=f（-t），判断函数的对称轴，就是函数取得最值的x值，结合f（π8）=-1，即可求出m的值．
因为f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+[π/4]）=f（-t），
所以函数的对称轴是x=
π
4
2＝
π
8，就是函数取得最值，又f（[π/8]）=-1，
所以-1=±2+m，所以m=1或-3．
故选B．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的对称轴的应用，不求解析式，直接判断字母的值的方法，考查学生灵活解答问题的能力．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗