奇数与偶数考虑左边的数表,一次操作是指将表中两个相邻方格中的数减去同一个数(两个有公共边的方格称为是相邻的),试问,能否

奇数与偶数


考虑左边的数表,一次操作是指将表中两个相邻方格中的数减去同一个数(两个有公共边的方格称为是相邻的),试问,能否通过若干次这种操作,将左边的数表变为右边的数表?如果能,请指出操作方式,如不能,请说明理由.
浪荡在oo 1年前 已收到1个回答 举报
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石煜 幼苗

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答案是不能（我不是瞎蒙的.）
首先我们要找破题点,看到题目叫奇数与偶数,这就是解题的方向.
要知道,相邻方格中的数减去同一个数,不管你减的是奇数还是偶数,都会一次减两个,两个奇数是偶数,两个偶数还是偶数.因此整个方格中九个数总和的奇偶性是绝对不会变的.
第一个方格9个数的和是39,是一个奇数；第二个方格9个数和是4,是一个偶数.所以方格一绝对不可能变成方格二.

1年前

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