Y=√[(lgX)^2-lgX^2-3]的定义域；Y=X^(-2/3)的定义域；Y=X^(-3/4)的定义域.

cc793 1年前已收到1个回答举报

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Y=√[(lgX)^2-lgX^2-3]
=√[(lgX)^2-2lgX2-3]
=√[(lgx+1)(lgx-3)]
根号下无负数：(lgx+1)(lgx-3)≥0,lg≤-1,或lgx≥3
x≤0.1,或x≥1000
又：零和负数无对数：x＞0
∴定义域：0＜x≤0.1,或x≥1000
Y=X^(-2/3)=1/三次根号(x^2)
分母不为零
∴定义域：x≠0
Y=X^(-3/4)=1/四次根号(x^3)
分母不为零并且偶次根号下无负数
∴定义域{x＞0

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