若正数a，b满足2+log2a=3+log3b=log6（a+b），求[1/a]+[1/b]的值．

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解题思路：设2+log₂a=3+log₃b=log₆（a+b）=x，则a=2^x-2，b=3^x-3，a+b=6^x，由此能求出[1/a+

b]的值．

∵正数a，b满足2+log₂a=3+log₃b=log₆（a+b），
∴设2+log₂a=3+log₃b=log₆（a+b）=x，
则a=2^x-2，b=3^x-3，a+b=6^x，
∴[1/a+
1
b]=[a+b/ab]=
6x
2x−2•3x−3=108．

点评：
本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题考查代数和的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．

1年前

奶油猪仔包花朵

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1年前

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若正数a，b满足2+log2a=3+log3b=log6（a+b），求[1/a]+[1/b]的值．

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（2014•梅州二模）在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=8，则log2a1+log2a2+…+log2a

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在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=8，则log2a1+log2a2+…+log2a7=______．

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各项均为正数的等比数列an若a3成a10加a6成a7等于16求log2a1+log2a2+log2a3+````+log

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（2011•资阳一模）已知实数a、b满足等式log 12a+log3b=0．给出四个关系式：①0＜a＜b＜1；

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公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a1=（　　）

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公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a2a12=16，则log2a9=（　　）

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