设x>-1,求函数y=(x+5)(x+2)x+1的最小值.

aiko1977 1年前 已收到1个回答 举报

水木玄烨 春芽

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解题思路:由于y=
(x+5)(x+2)
x+1
=
(x+1+4)(x+1+1)
x+1
,分离后利用基本不等式可求函数的最小值



y=
[(x+1)+4][(x+1)+1]
x+1=x+1+
4
x+1+5≥2
(x+1)
4
x+1+5=9(x+1=
4
x+1取等)
所以仅当x=1时,ymin=9.

点评:
本题考点: 基本不等式.

考点点评: 本题主要考查了基本不等式在求解函数最值中的应用,解题的关键是基本不等式的应用条件的配凑.

1年前

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