如图所示，两平行金属板P1和P2之间的距离为d、电压为U，板间存在磁感应强度为B1的匀强磁场．一个带正电的粒子在两板间沿
如图所示，两平行金属板P1和P2之间的距离为d、电压为U，板间存在磁感应强度为B1的匀强磁场．一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动．粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点．已知粒子的质量为m，电荷量为q．不计粒子重力．求：（1）粒子做匀速直线运动的速度v．
（2）O、A两点间的距离x．
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解题思路：（1）根据粒子沿直线运动时电场力等于洛伦兹力求出速度的大小．（2）根据带电粒子在磁场中的半径公式，抓住O、A两点的距离差粒子做圆周运动的直径求解；
（1）带正电的粒子在两板间做匀速直线运动，故所受电场力和洛伦兹力为一对平衡力，即：Eq=B1qv
所以：v＝
E
B1＝
U
d
B1＝
U
B1d
（2）带电粒子进入下面的匀强磁场后做匀速圆周运动，O、A两点间的距离x为其做圆周运动的直径，故 x＝2R＝2
mv
B2q＝2
m
U
B1d
B2q＝
2mU
B1B2qd
答：
（1）粒子做匀速直线运动的速度v为
U
B1d．
（2）O、A两点间的距离x为
2mU
B1B2qd．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 解决本题的关键知道粒子在电容器间受电场力和洛伦兹力平衡，以及知道在匀强磁场中靠洛伦兹力提供向心力，掌握轨道半径公式．
1年前
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