如图所示，两平行金属板P1和P2之间的距离为d、电压为U，板间存在磁感应强度为B1的匀强磁场．一个带正电的粒子在两板间沿
如图所示，两平行金属板P1和P2之间的距离为d、电压为U，板间存在磁感应强度为B1的匀强磁场．一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动．粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点．已知粒子的质量为m，电荷量为q．不计粒子重力．求：（1）粒子做匀速直线运动的速度v；
（2）O、A两点间的距离x；
（3）从O到A的时间是多少？
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解题思路：（1）根据粒子沿直线运动时电场力等于洛伦兹力求出速度的大小．
（2）根据带电粒子在磁场中的半径公式，抓住O、A两点的距离差粒子做圆周运动的直径求解；
（3）根据粒子的周期公式，结合运动轨迹对应的圆心角，即可求解．
（2）根据带电粒子在磁场中的半径公式，抓住O、A两点的距离差粒子做圆周运动的直径求解；
（3）根据粒子的周期公式，结合运动轨迹对应的圆心角，即可求解．
（1）由于粒子不计重力，有电场力等于洛伦兹力，
得qvB1=[U/d]•q
所以：v=[U
dB1
（2）在B2中做圆周运动，qvB2=m
v2/r]
O、A两点的距离差粒子做圆周运动的直径：x=2r=[mv
qB2=
mU
dqB1B2
（3）根据周期公式，T=
2πm
B2q；从O到A的时间是t=
T/2=
πm
B2q]
答：（1）粒子做匀速直线运动的速度v=
U
dB1；
（2）O、A两点间的距离x=
mU
dqB1B2；
（3）从O到A的时间是
πm
B2q．
点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．
考点点评： 解决本题的关键知道粒子在电容器间受电场力和洛伦兹力平衡，以及知道在匀强磁场中靠洛伦兹力提供向心力，掌握轨道半径公式．
1年前
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