（2011•辽宁二模）港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从

（2011•辽宁二模）港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？
zolohe 1年前 已收到1个回答 举报
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在△BDC中，由余弦定理可得，cos∠CDB＝
BD2+CD2− BC2
2BD•CD=−
1
7
∴sin∠CDB＝
4
3
7
∴sin∠ACD＝sin(∠CDB−
π
3)=sin∠CDBcos
π
3−cos∠CDBsin
π
3＝
5
3
14
在△ACD中，由正弦定理知，[AD/sin∠ACD＝
CD
sin∠A]
∴AD=

5
3
14×21


3
2＝15
船距港口还有15海里．

1年前

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