（2014•黄冈模拟）冬天，王丽同学买了一个额定电压是220V的电热宝来暖手，如图甲所示，她和学校科技小组的同学研究发现
（2014•黄冈模拟）冬天，王丽同学买了一个额定电压是220V的电热宝来暖手，如图甲所示，她和学校科技小组的同学研究发现这是一个简易的三挡位的“电热宝”，大家画出了电热宝的电路图，如图乙所示，R1、R2都是发热电阻．将此电暖器接入家庭电路中，当S1闭合，S2接a时为中温挡，电热宝的功率为250W；当S1闭合，S2接b时为高温挡，电热宝的功率为500W．（1）求高温挡时电路中的总电流和R1、R2的电阻各是多少？
（2）电热宝在低温挡时，开关S1、S2各处于什么状态？此时电热宝每1min放出的热量是多少？
（3）若电热宝里面的液体是水，容积是1升，正常工作时用高温挡从40℃加热到80℃时，用时为8min，则电热宝的效率为多少？
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解题思路：（1）当闭合S1，S2接a端时，R2被短路，电路中只有电阻R1工作，由R=
可求得R1的阻值；
当闭合S1，S2接b端时，R1、R2并联，由I=[P/U]求总电流，由欧姆定律求出电阻R1电流，再由并联电路电流的特点和欧姆定律求出电阻R2的阻值；
（2）低温档就是使其功率最小，由功率公式P=
可知，应让电阻最大，即断开开关S1，S2接a端．
（3）根据水的密度和电热水壶内水的体积先计算出水的质量，再根据吸热公式Q吸=cm（t-t0）计算出水吸收的热量．
已知额定功率和通电时间，根据公式W=Pt求出消耗的电能．吸收的热量与消耗电能的比值就等于电热水壶的热效率．
| U2 |
| P |
当闭合S1，S2接b端时，R1、R2并联，由I=[P/U]求总电流，由欧姆定律求出电阻R1电流，再由并联电路电流的特点和欧姆定律求出电阻R2的阻值；
（2）低温档就是使其功率最小，由功率公式P=
| U2 |
| R |
（3）根据水的密度和电热水壶内水的体积先计算出水的质量，再根据吸热公式Q吸=cm（t-t0）计算出水吸收的热量．
已知额定功率和通电时间，根据公式W=Pt求出消耗的电能．吸收的热量与消耗电能的比值就等于电热水壶的热效率．
（1）中温档工作时，R2被短路，P1=250W，U=220V
R1=
U2
P1=
(220V)2
250W=193.6Ω；
高温档工作时，R1和R2并联，电热宝的功率为P=500W，
由P=UI得：I总=[P/U]=[500W/220V]=2.27A，
∵P=P1+P2，∴P2=P-P1=500W-250W=250W，
∵R1和R2并联，两端电压相同，∴R2=R1=193.6Ω．
（2）电热宝在低温档时，开关S1断开、S2接a，R1和R2串联，
由串联电路的电阻特点可知：R串=R1+R2=193.6Ω+193.6Ω=387.2Ω，
由W=UI=
U2
R得：每1min放出的热量Q=W=
U2
R串t=
(220V)2
387.2Ω×60s=7500J．
（3）∵V=1L=1×10-3m3，
∴由ρ=[m/V]得：水的质量m=ρV=1000kg/m3×1×10-3m3=1kg．
水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（80℃-40℃）=1.68×105J．
由P=[W/t]得：消耗的电能W=Pt=500W×8×60s=2.4×105J．
电热宝的效率是η=
Q吸
W×100%=
1.68×105J
2.4×105J×100%=70%．
答：（1）求高温挡时电路中的总电流为2.27A，R1、R2的电阻都是193.6Ω．
（2）电热宝在低温挡时，开关S1断开、S2接a，此时电热宝每1min放出的热量是7500J．
（3）电热宝的效率为70%．
点评：
本题考点： 电功与热量的综合计算；欧姆定律的应用；焦耳定律的计算公式及其应用．
考点点评： 本题考查吸热公式、电功和功率公式以及热效率公式的应用，解决本题的关键是开关闭合、断开时电路串并联的识别和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，以及串联电路和并联电路特点的灵活运用．
1年前
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