已知点M是抛物线y2=16x上一点，F是抛物线的焦点，A在圆C：（x-3）2+（y-1）2=1上，则|MA|+|MF|的

解题思路：先根据抛物线方程求得准线方程，过点M作MN⊥准线，垂足为N，根据抛物线定义可得|MN|=|MF|，问题转化为求|MA|+|MN|的最小值，根据A在圆C上，判断出当N，M，C三点共线时，|MA|+|MN|有最小值，进而求得答案．

抛物线y²=16x的准线方程为：x=-4
过点M作MN⊥准线，垂足为N
∵点M是抛物线y²=16x的一点，F为抛物线的焦点
∴|MN|=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
∵A在圆C：（x-3）²+（y-1）²=1，圆心C（3，1），半径r=1
∴当N，M，C三点共线时，|MA|+|MF|最小
∴（|MA|+|MF|）_min=（|MA|+|MN|）_min=|CN|-r=7-1=6
∴（|MA|+|MF|）_min=6
故选：B．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查抛物线的简单性质，考查距离和的最小．解题的关键是利用化归和转化的思想，将问题转化为当N，M，C三点共线时，|MA|+|MF|最小．