1/2*4+1/4*6+1/6*8+····+1/2006*2008

1/2*4+1/4*6+1/6*8+····+1/2006*2008
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/2006-1/2008)
=1/2*(1/2-1/2008)
=1/2*1003/2008
=1003/4016
步骤1中为什么要乘以½
yixinyiyi1111 1年前 已收到5个回答 举报
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乱舞迷 幼苗

共回答了29个问题采纳率：93.1% 举报

1/2－1/4＝（4-2)/2*4
1/4-1/6＝（6-4)/4*6
……
1/2006-1/2008＝（2008-2006)/2006*2008
所以乘以1/2才能与原式相同!

1年前

1

Acetone 幼苗

共回答了368个问题 举报

因为：1/2n-1/(2(n+1))=2/(2n*2(n+1))
=>1/(2n*2(n+1))=1/2*(1/2n-1/(2(n+1)))
所以前面要加1/2了

1年前

2

温润如玉jade 幼苗

共回答了130个问题 举报

1/2*4==1/2*(1/2-1/4)
每项分解都是这样的形式，把二分之一提出来就是了。

1年前

0

zhangbing8211 幼苗

共回答了1260个问题 举报

1/2*4=1/8=(1/2-1/4)÷2

1年前

0

毛草草 幼苗

共回答了6个问题 举报

1/2－1/4＝（4-2)/2*4
1/4-1/6＝（6-4)/4*6
……
1/2006-1/2008＝（2008-2006)/2006*2008
所以乘以1/2才能与原式相同！

1年前

0
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