在农村电网改造中,某村有四个小组分别位于图中A.B.C.D四处,现计划安装一台变压器,使变压器到四个小组的输电线路的电线

在农村电网改造中,某村有四个小组分别位于图中A.B.C.D四处,现计划安装一台变压器,使变压器到四个小组的输电线路的电线总长最短,安装在AC,BD的交点E处,这是为什么?
（ABCD四点组成一个四边形,点E是AC,BD交叉线的点）

ailywai 1年前已收到4个回答举报

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E是符合题意的点.验证：取除了E以外的任意一点,设为F,连接AF,BF,CF,DF,根据三角形任意两边之和大于第三边,可知：AF+CF>AC,BF+DF>BD,而AE+BE+CE+DE=AC+BD,因此可知E是符合题意的点.

1年前

trycn 幼苗

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取除了E以外的任意一点，设为F，连接AF,BF,CF,DF,根据三角形任意两边之和大于第三边，可知：AF+CF>AC,BF+DF>BD,而AE+BE+CE+DE=AC+BD，因此可知E是符合题意的点。
以上的证明是F不与ABCD重合的情况，重合只是不重合的一个特例，很简单了。

1年前

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图在哪儿

1年前

8888dr 幼苗

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题目要求变压器到四个小组的输电线路的电线总长最短，所以变压器要连接四个地点，根据“两点之间直线最短”定理，在交点E处变压器到四个小组的输电线路电线总长最短。

1年前

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