已知图中梯形的面积是54平方厘米，求图中阴影部分的面积．

解题思路：梯形的面积是54平方厘米，先求出梯形的高，梯形的高就是大圆的半径，是小半圆的直径，然后运用扇形的面积减去半圆的面积即可．

（1）梯形的高54×2÷（10+8）=6（厘米），也即大圆的半径为6厘米；
（2）阴影的面积：
[1/4]×3.14×6²-3.14×（6÷2）²÷2，
=28.26-14.13，
=14.13（平方厘米）；
答：阴影部分的面积14.13平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 本题运用梯形、圆的面积公式进行解答即可．

答案：54-27π/2
做法： 由圆心向下做垂线，根据梯形面积可求得半径=6cm 圆的面积即可求出，再减去梯形内扇形面积可求得阴影面积。

54×2=108平方厘米
108÷3=36平方厘米
√36=6厘米
所以阴影面积：54-3.14×6²×135／360=11.61平方厘米

设梯形高a 上底a 下底2a S=54
解得：a=6cm*
所以圆S扇形=135/360π 36=27/2π
S阴影面积=54-27/2π≈11.61
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直角梯形有一只135度的内角？
过圆心将梯形分为等腰直角三角形和正方形。
梯形的上底是r，下底就是2r，高是r。
那么（r+2r）*r/2=54 所以r*r=36
根号36＝6
圆的半径是6面积＝6*6*3.14＝113.04
113.04*135/360＝42.39
54－42.39＝11.61平方厘米

经计算，等于11.61平方厘米

从图上看，圆与两直角边相切，题中没交待，但就此而论吧！

（如图）

过圆心O作OD⊥BC，垂足为D

∵∠AOC=135°

∴∠OCB=45°

推出OA=DB=CD=OD=AB=R

S梯形=R×(R＋2R)÷2=54

解出：R=6

S3=1/8S⊙ S4=1/4S⊙

S3＋ S4=1/8S⊙＋1/4S⊙=3/8S⊙

S阴影=S1＋S2=S梯形－(S3＋ S4)

　　　　　　=S梯形－3/8S⊙

=54－3/8×π×6×6

　　　　　　=54－108π/8

≈54－42.39

= 11.6 1（平方厘米）

故所求的阴影面积等于11.61平方厘米