下列命题中：①如果a＜b，那么ac2＜bc2；②关于x的不等式（a-1）x＞1-a的解集是x＜-1，则a＜1；③若[12
下列命题中：
①如果a＜b，那么ac2＜bc2；
②关于x的不等式（a-1）x＞1-a的解集是x＜-1，则a＜1；
③若[12/6−x]是自然数，则满足条件的正整数x有4个．
正确的命题个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
①如果a＜b，那么ac2＜bc2；
②关于x的不等式（a-1）x＞1-a的解集是x＜-1，则a＜1；
③若[12/6−x]是自然数，则满足条件的正整数x有4个．
正确的命题个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
赞 蓝-柠-檬 幼苗
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解题思路：①②可根据不等式的基本性质进行判断，③已知的分式是自然数，显然分式值不为0，那么分式的值只能是正整数，则6-x是12的正整数约数，可据此进行求解．
①如果a＜b，那么ac2＜bc2；若c=0，则ac2=bc2，故错误；
②关于x的不等式（a-1）x＞1-a的解集是x＜-1，则a＜1；符合不等式的运算法则，正确．
③若[12/6−x]是自然数，即[12/6−x]＞0且6-x是12的约数，则满足条件的正整数x有5，4，3，2共4个，正确．
②③正确，故选C．
点评：
本题考点： 不等式的性质；分式的值．
考点点评： 本题涉及考点较多，要求学生有较强的综合运用知识、分析解决问题的能力．
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