求微分方程y‘y''=(y'^3 ) tany的通解

求微分方程y‘*y''=(y'^3 ) *tany的通解
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y'*y''=(y'^3)tany
y''=y'^2tany
y'=p
y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
pdp/dy=p^2tany
dp^2/p^2=2tanydy
lnp^2= -ln(cosy)^2+lnC
p^2=C/(cosy)^2
p=√C/cosy 或 p= -√C/cosy
dy/dx=√C/cosy dy/dx=-√C/cosy
siny=√Cx+C1 siny=-√Cx+C1

1年前

潘月妮幼苗

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能截图过来吗？看不清楚的……

1年前

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你能帮帮他们吗

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