计算积分 ∫c ZdZ,C是连接点O到点i的直线段

lolly1122 1年前 已收到1个回答 举报

koseagon8211 幼苗

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f(z)=z是解析函数,该积分可用类似实数的积分来做
∫[0→i] zdz
=(1/2)z² |[0→i]
=-1/2
设z=x+iy,dz=dx+idy
∫c zdz
=∫c (x+iy)(dx+idy)
=∫c xdx-ydy+i∫c ydx+xdy
c的方程为:x=0,y:0→1
=∫[0→1] -ydy + i*0
=-(1/2)y² |[0→1]
=-1/2

1年前

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