在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是(  )

在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是(  )
A. -15
B. 85
C. -120
D. 274
qy7780 1年前 已收到1个回答 举报

xx2222222 春芽

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

解题思路:本题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题.本题可通过选括号(即5个括号中4个提供x,其余1个提供常数)的思路来完成.

含x4的项是由(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的5个括号中4个括号出x仅1个括号出常数
∴展开式中含x4的项的系数是(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)=-15.
故选A.

点评:
本题考点: 二项式定理的应用.

考点点评: 本题考查利用分步计数原理和分类加法原理求出特定项的系数.

1年前

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