如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱CC1垂直底面ABC,角ABC等于90度,AB=2,BC=1,AA1=更3

（1）见解析（2）
(1)证明：取AB1的中点G,连接EG,FG,
∵F、G分别是AB、AB1的中点,
∴FG∥BB1,FG＝BB1.
∵E为侧棱CC1的中点,
∴FG∥EC,FG＝EC,
∴四边形FGEC是平行四边形,
∴CF∥EG,∵CF⊄平面AB1E,EG⊂平面AB1E,
∴CF∥平面AB1E.
(2)∵三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC,
∴BB1⊥平面ABC.
又AC⊂平面ABC,∴AC⊥BB1,∵∠ACB＝90°,∴AC⊥BC,
∵BB1∩BC＝B,∴AC⊥平面EB1C,∴AC⊥CB1,
∴VA－EB1C＝ S△EB1C·AC
＝××1＝.
∵AE＝EB1＝,AB1＝,∴S△AB1E＝,
∵VC－AB1E＝VA－EB1C,∴三棱锥C－AB1E在底面AB1E上的高为.