在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,角B 45度 ,AD=4 AB=2倍根号2 求BC

so easy
就是你的图.让我无语.明明是AD||BC.你在图上怎么看出来的?
从点A和点D出发分别向BC作垂线,垂足为E和F.
则EF=AD=4
在等腰梯形ABCD中,∠B=45°
又∵AE⊥BC,∴∠AEB=90°
∴∠B=∠EAB=45°
∴AE=BE
∴在Rt△ABE中,AE^2+BE^2=AB^2=8
∴BE=2
同理可得：CF=2
∴BC=BE+EF+CF=8
这道题解法有很多种.你也可以过点B作CD的平行线交AD于点E.然后运用勾股定理求解.
本人初二.If you have something that you don't understand,you can ask me.I will be willing to help you work them out.