梯度的意义梯度中的grad=ai+bj这里的grad究竟是一个什么样的量?是z轴上的变化率么,对应关系是什么啊?每当x轴

梯度的意义
梯度中的grad=ai+bj
这里的grad究竟是一个什么样的量?是z轴上的变化率么,对应关系是什么啊?每当x轴变a,y轴变b,z变grad么?可grad应该是在xy平面的啊.
天池狼 1年前 已收到1个回答 举报

zyyl 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

若有一个二元函数z=f(x,y),当它由点A移动到点B时(设移动的距离为L),此时函数值z有一个增量M.当L趋于无限小时,若M/L有一个极限值,那么这个极限值就叫做函数在方向AB上的方向导数.
经过点A函数可以朝任意方向移动(当然移动的范围必须在定义域内),函数就有任意多个方向导数,但其中有一个方向上方向导数肯定最大,这个方向就用梯度(grad=ai+bj)这个向量来表示,其中a是函数在x方向上的偏导数,b是函数在y方向上的偏导数,梯度的模就是这个最大方向导数的值.

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com