1/1×3+1/3×5+1/5×7+···+1/97×99+1/99×101=?为什么?答题可以酌情加悬赏.

yshan 1年前 已收到6个回答 举报
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44275581 幼苗

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用裂项法
1/1×3+1/3×5+1/5×7+···+1/97×99+1/99×101
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/101

1年前

2

菊花70号 幼苗

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这是裂项法
1/3=（1-1/3）/2
1/3*5=（1/3-1/5）/2
即1/1×3+1/3×5+1/5×7+···+1/97×99+1/99×101=（1-1/3+1/3-1/5+···1/99-1/101）/2所以都拆了 中间约去只剩首尾
即为（1-1/101）/2=50/101

1年前

2

xxqcpj 果实

共回答了5059个问题 举报

1/1×3+1/3×5+1/5×7+···+1/97×99+1/99×101
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101）
=1/2×（1-1/101）
=1/2×100/101
=50/101

1年前

1

美丽森林 花朵

共回答了1534个问题 举报

1/1×3+1/3×5+1/5×7+···+1/97×99+1/99×101
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=50/101

1年前

1

buwett 幼苗

共回答了1067个问题 举报

1/1×3+1/3×5+1/5×7+···+1/97×99+1/99×101
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99+1/99-1/101）÷2
=（1-1/101）÷2
=100/101÷2
=50/101

1年前

0

南星科技 幼苗

共回答了12个问题 举报

50/101

1年前

0
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