如图，直线AB、CD、MN相交于点O，MN⊥AB，OE平分∠COB，∠BOE：∠AOC=1：8，求∠DOM的度数．

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今晚打松鼠 幼苗

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解题思路：设∠BOE=x，表示出∠BOC和∠AOC，然后根据平角等于180°列式求解得到x的值，再求出∠COM，然后根据∠DOM=180°-∠COM代入数据进行计算即可得解．

设∠BOE=x，∵OE平分∠COB，
∴∠BOC=2∠BOE=2x，∠AOC=8x，
∵∠BOC+∠AOC=180°，
∴2x+8x=180°，
解得x=18°，
∵MN⊥AB，
∴∠COM=90°-∠BOC=90°-2×18°=54°，
∴∠DOM=180°-∠COM=180°-54°=126°．

点评：
本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了邻补角，角平分线的定义，准确识图并根据平角列出方程求出∠BOE是解题的关键．

1年前

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