已知三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且AD=BE=CF.说明DE=EF=FD的理由

枯萎的红 1年前 已收到5个回答 举报
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遗忘的338 春芽

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因为三角形ABC是等边三角形,所以AB=BC=AC ,角A=角B=角C.因为AD=BE=CF,所以BD=EC=AF 所以ADF BDE CEF 全等 所以DE =EF =DF

1年前

7

WUWU28 幼苗

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证明全等 用边角边（AD=BE 角A=角B AF=BD)
AD=BE 角A=角B 是已知
AF=BD 因为AB-AD=AC-CF

1年前

2

梦宸 幼苗

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AB=BC=CA AD=BE=CF BD=EC=AF 由AD=BE=CF BD=EC=AF ∠A=∠B=∠C △ADF≌ △BDE≌△ CEF所以DE=EF=FD

1年前

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wyn1223 幼苗

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证明：△DEF是不是等边三角形？
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC、
∴AB－AD=BC－BE=AC－AF=DB=CE=AF
又∵∠A=∠B=∠C=60°
∴△ADF≌△BDE≌△CEF
∴DF=DE=EF
∴△DEF是等边三角形

1年前

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夫妻之道 幼苗

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易得出DB=EC=AF。因为三角形ABC是等边三角形，即三个顶角相等，结合AD=BE=CF,DB=EC=AF.得出三角形ADF,BED,CFE全等。所以DE=EF=FD.

1年前

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