如图,水坝的横截面积是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角α为30°,背水坡AD的坡度i,即(tanβ)为1:1.2,坝顶宽D

如图,水坝的横截面积是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角α为30°,背水坡AD的坡度i,即(tanβ)为1:1.2,坝顶宽DC=2.5m,坝高4.5m,求:坝底宽AB的长.(结果保留根号)
cxjmm 1年前 已收到1个回答 举报

lh6612 幼苗

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过点D作DF⊥AB,垂足为F.(1分)
∵CE⊥AB,∴DF ∥ CE.
∵AB ∥ DC,∴四边形DFEC是平行四边形.
∴DF=CE=4.5m,FE=DC=2.5m.(2分)
∵在Rt△CEB中,tanα=
CE
BE ,
∴BE=
CE
tanα =4.5
3 (m).(4分)
∵在Rt△ADF中,i=tanβ=
DF
AF ,
∴AF=
DF
tanβ =5.4(m).(6分)
∴坝底宽AB=AF+EF+EB=5.4+2.5+4.5
3 =7.9+4.5
3 (m).(7分)

1年前

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