接上：如题：对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数,那么不等式4[x]²-36[x]+45＜0成立的x的

接上：如题：
对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数,那么不等式4[x]²-36[x]+45＜0成立的x的取值范围是（ C）
A.（3/2,15/2） B.[2,8] C.[2,8） D.[2,7]
.PS：刚测试完,该题答案为C,根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50,辛苦了!
wudeba 1年前 已收到7个回答 举报
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xigual 幼苗

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对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数,那么不等式4[x]²-36[x]+45＜0成立的x的取值范围是
先解不等式：4x²-36x+45=(2x-15)(2x-3)=4(x-15/2)(x-3/2)

1年前 追问

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wudeba 举报

O(∩_∩)O谢谢您温馨的解答，我是这么算的：把4x²-36x+45＜0看成是4x²-36x+45=0，然后再算△≥0，然后再求解，可是怎么也算不到答案的那个取值范围，请问我这种做法的思路对吗？之后我又试着把4x²-36x+45=0得对称轴求出，再代入4x²-36x+45=0中求值，可是结果貌似也不太对呀，是不是由于我的运算能力太差了？！

举报 xigual

此题不必理会它的判别式。先解关于实数x的二次方程得1.5

wudeba 举报

O(∩_∩)O谢谢，您太好了，您的回答真给力，顺便请教您：在求数列通项的时候，譬如在用累加法时，如： an-an-1=2n-1 an-1-an-2=2(n-1)-1 an-2-an-3=2(n-2)-1 an-3-an-4=2(n-3)-1 .................. 怎样确定等式右边有多少项呢？还有在用裂项相消法（之类的）求解数列的时候，我也很难确定等式右边的项数╮(╯▽╰)╭ 不胜受恩感激...

举报 xigual

a‹n›-a‹n-1›=2n-1..............................................(1) a‹n-1›-a‹n-2›=2(n-1)-1=2n-3 a‹n-2›-a‹n-3›=2(n-2)-1=2n-5 a‹n-3›-a‹n-4›=2(n-3)-1=2n-7 ......................................... a‹n-(n-2)›-a‹n-(n-1)›=a₂-a₁=2[n-(n-2)]-1=2n-2(n-2)-1=2n-(2n-3) ——————————————————————————————————(+ 得a‹n›-a₁=2n(n-1)-[1+3+5+7+.....+(2n-3)]=2n²-2n-[1+(2n-3)](n-1)/2=2n²-2n-(n-1)²=n²-1 右边共n-1项，这可以从左边看出来：(1)式左边第1项是a‹n›，最后一个式子右边的第1项 是a₂，故共有n-1项。 这类问题，只要细心观察，总能搞清楚。

lwy375 花朵

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x大于y

1年前

2

ererreer 幼苗

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不是取值范围吗？怎么像坐标一样啊啊。。

1年前

1

在上文扣 幼苗

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(2[x]-3)(2[x]-15)<0。解不等式得：1.5<[x]<7.5

1年前

1

我爱大树白云 幼苗

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请参考图片,这是完整的解题方法。

1年前

1

sissi1031 幼苗

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Y=4[x]²-36[x]+45的对称轴X=4.5
试4.5左右两边的数

1年前

0

y313x 幼苗

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很高兴给你解答问题，首先将上述方程因式分解如下：(2[x]-3)(2[x]-15)<0。解不等式得：1.5<[x]<7.5
将y=[x]的图形画出来，然后根据数形结合，即可解出答案。由于不好画图，所以我就省略了~~~~~~~~~

1年前

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