A.P.B.C是圆O上的四点,角APC=角BPC=60度,AB与PC交于Q点,1.求证：AP/PB=AQ/QB
A.P.B.C是圆O上的四点,角APC=角BPC=60度,AB与PC交于Q点,1.求证：AP/PB=AQ/QB
2.若∠ABP=15°、△ABC的面积为4根号3 、求PC=60°,AB与PC交于点Q
2.若∠ABP=15°、△ABC的面积为4根号3 、求PC=60°,AB与PC交于点Q
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我就先不画图了,你要是不明白再说.还有你的第2问也没问完啊.
以证明思路为主：
辅助线1：在AP上取一点D,使得PD=PB,连结DQ.
辅助线2：过Q做QE垂直AP于E.
辅助线3：在AP（或其延长线上）上取一点F,使得DE=EF.
证明：
因为角APC=角BPC,PD=PB且PQ=PQ,所以三角形PDQ全等于PBQ.所以角PDQ=角PBQ.
因为DE=EF,且QE垂直DF,所以三角形DEQ全等于FEQ.所以角EDQ=角EFQ=角PBQ.
因为角PBQ=角EFQ且角A=角A,所以三角形APB相似于AQF,所以AP/PB=AQ/QF.
因为QF=QD=QB,所以AP/PB=AQ/QB.
证毕.
有不明白的再说.
以证明思路为主：
辅助线1：在AP上取一点D,使得PD=PB,连结DQ.
辅助线2：过Q做QE垂直AP于E.
辅助线3：在AP（或其延长线上）上取一点F,使得DE=EF.
证明：
因为角APC=角BPC,PD=PB且PQ=PQ,所以三角形PDQ全等于PBQ.所以角PDQ=角PBQ.
因为DE=EF,且QE垂直DF,所以三角形DEQ全等于FEQ.所以角EDQ=角EFQ=角PBQ.
因为角PBQ=角EFQ且角A=角A,所以三角形APB相似于AQF,所以AP/PB=AQ/QF.
因为QF=QD=QB,所以AP/PB=AQ/QB.
证毕.
有不明白的再说.
1年前
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1年前1个回答
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