如图,E为AB上一点,角A等于角B等于90度,CE垂直于DE,AC等于BE,判定线段AB,AC,BD间的数量关系,并说明

如图,E为AB上一点,角A等于角B等于90度,CE垂直于DE,AC等于BE,判定线段AB,AC,BD间的数量关系,并说明理由.

提示:AC+BD＝AB
张888 1年前 已收到1个回答 举报
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小懒猫2 幼苗

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AB=AC+BD
证明：∵CE⊥DE
∴∠CED=90°
∴∠CEA=180°-∠CED-∠DEB
=90°-∠DEB
又∵∠A=∠B=90°
∴∠D=90°-∠DEB
∴∠D=∠CEA
又∵AC=BE
∴⊿CEA≌EDB
∴AE=BD
又∵E为AB上一点
∴AB=AE+BE
∴AB=AC+BD

1年前

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