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证明：在AB上截取BG使BG=BE,连接EG
∵BE=BG,∠B=90°
∴∠BGE=45°
∴∠AGE=180°-∠BGE=180°-45°=135°
∵CF平分∠BCD的外角
∴∠DCF=1/2*90°=45°
∴∠ECF=∠BCD+∠DCF=90°+45°=135°
∴∠AGE=∠ECF
∵∠BAE+∠AEB=90°
∠AEB+∠CEF=90°
∴∠BAE=∠CEF
∵正方形ABCD中,AB=BC
又BG=BE
∴AB-BG=BC-BE
∴AG=CE
∴△AGE≌△ECF
∴AE=EF
∵BE=BG,∠B=90°
∴∠BGE=45°
∴∠AGE=180°-∠BGE=180°-45°=135°
∵CF平分∠BCD的外角
∴∠DCF=1/2*90°=45°
∴∠ECF=∠BCD+∠DCF=90°+45°=135°
∴∠AGE=∠ECF
∵∠BAE+∠AEB=90°
∠AEB+∠CEF=90°
∴∠BAE=∠CEF
∵正方形ABCD中,AB=BC
又BG=BE
∴AB-BG=BC-BE
∴AG=CE
∴△AGE≌△ECF
∴AE=EF
1年前
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