如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F．（1）求证：AF-BF=

如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F．（1）求证：AF-BF=EF；

撒酒风拉 1年前已收到2个回答举报

rock_li 幼苗

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证明：
∵DE⊥AG,BF∥DE
∴∠BGA=∠EAD,
∵∠ABF=90°-∠GBF=∠BGA
∴∠DAE=∠ABF
∴∠BAF=∠ADE
AB=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFB
∴AE=BF
∵AF-AE=EF
∴AF-BF=EF

1年前

流浪黑帮幼苗

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(1)证明：∵DE⊥AG，BF∥DE
∴∠BGA=∠EAD,
∵∠ABF=90°-∠GBF=∠BGA
∴∠DAE=∠ABF
∴∠BAF=∠ADE
AB=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFB
∴AE=BF
∵AF-AE=EF
∴AF-BF=EF
(2)如图，
根据题意知：∠FAF′=90°，DE=AF...

1年前

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如图一.四边形ABCD是正方形,点G事BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F.

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如图一.四边形ABCD是正方形,点G事BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F.

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1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F． （1）求证：AF-BF=

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