∞∑ 1/n(n+1) 请帮我写出步骤啊.n=1

strong_wh 1年前 已收到2个回答 举报
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KoFㄨ山崎龙二 花朵

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)
先求部分和：
Sn=1/(1×2) + 1/(2×3) + ...+1/[n(n+1)]
=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...+ 1/n - 1/(n+1)
=1 - 1/(n+1)
lim[n→∞] Sn = 1
因此级数和为1
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

1年前

2

zxcimty 幼苗

共回答了6个问题 举报

利用1/n(n+1) =1/n-1/(n+1) 化简即可。

1年前

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