如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形.若DE=2c

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形.若DE=2cm，则AC的长为（　　）
A. 3
3
cm
B. 4cm
C. 2
3
cm
D. 2
5
cm
richard25 1年前 已收到1个回答 举报
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朱文成 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：根据三角形的中位线定理可得出BC=4，由AB=AC，可证明BG=CF=1，由勾股定理求出CE，即可得出AC的长．

∵点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE=[1/2]BC，
∵DE=2cm，
∴BC=4cm，
∵AB=AC，四边形DEFG是正方形．
∴△BDG≌△CEF，
∴BG=CF=1，
∴EC=
5，
∴AC=2
5cm．
故选D．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定、勾股定理、等腰三角形的性质以及正方形的性质，是基础题，比较简单．

1年前

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