某校为了对学生的语文、英语的综合阅读能力进行分析，在全体学生中随机抽出5位学生的成绩作为样本，这5位学生的语文、英语的阅
某校为了对学生的语文、英语的综合阅读能力进行分析，在全体学生中随机抽出5位学生的成绩作为样本，这5位学生的语文、英语的阅读能力等级得分（6分制）如下表：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
＝bx+a．
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测语文阅读能力为3.5的学生的英语阅读能力等级．
（注：
=
=
，
＝
−
）
| x（语文阅读能力） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y（英语阅读能力） | 1.5 | 3 | 4.5 | 5 | 6 |
| ̂ |
| y |
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测语文阅读能力为3.5的学生的英语阅读能力等级．
（注：
| ∧ |
| b |
| |||||||
|
| |||||||
|
| ̂ |
| a |
. |
| y |
| ̂ |
| b |
. |
| x |
赞 共济会的使徒 幼苗
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解题思路：（1）利用最小二乘法，通过求函数的最小值得回归直线的系数a，b，即可求出y关于x的线性回归方程
＝bx+a．
（2）x=3.5代入，即可得出结论．
| ̂ |
| y |
（2）x=3.5代入，即可得出结论．
（1）f（a，b）=（2b+a-1.5）2+（3b+a-3）2+（4b+a-3.5）2+（5b+a-5）2+（6b+a-6）2=5a2+40a（b-1）+（2b-1.5）2+（3b-3）2+（4a-3.5）2+（5b-5）2+（6b-6）2
∴a=-
40(b−1)
10=4（1-b）时，f（a，b）取得最小值10b2-22b+12.5
即b=1.1，a=-0.4时f（a，b）取得最小值；
所以线性回归方程为y=1.1x-0.4．
（2）x=3.5时，y=1.1×3.5-0.4=3.45．
点评：
本题考点： 线性回归方程．
考点点评： 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，比较基础．．
1年前
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1年前1个回答
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1.学生语文能力是否提高,很大程度上决定于进行大量的课外阅读。
1年前2个回答
你能帮帮他们吗