如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，求河宽AB
如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，求河宽AB为多少m？（结果保留根号） 
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解题思路：先根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数，判断出△ACD为等腰三角形，再由锐角三角函数的定义即可求出AB的值．
∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，
∴∠CAD=30°，
∴AD=CD=60m，
在Rt△ABD中，
AB=AD•sin∠ADB=60×
3
2=30
3m．
答：河宽AB为30
3m．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用．
考点点评： 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，涉及到三角形外角的性质、等腰三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，难度适中．
1年前
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