已知圆C经过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上．

解题思路：（Ⅰ）根据圆心在直线x+y-2=0上，设出圆心坐标，设出圆的半径，得到圆的标准方程，然后把点A，B的坐标代入圆的方程，求解方程组即可得到待求系数，则方程可求；
（Ⅱ）设出直线方程，求出圆心到直线的距离，即可求直线l的方程．

（Ⅰ）因为圆心C在直线x+y-2=0上，所以设圆C的圆心C（a，2-a），半径为r（r＞0），
所以圆的方程为（x-a）²+（y+a-2）²=r²．
因为圆C经过点A（1，-1），B（-1，1），
所以，（1-a）²+（-1+a-2）²=r²，（-1-a）²+（1+a-2）²=r²．
所以a=b=1
所以，圆C的方程为（x-1）²+（y-1）²=4；
（Ⅱ）过点M（[1/2]，0且与x轴垂直的直线被圆C所截的弦长不等于2
3，
故设直线l的方程为y=k（x-[1/2]），即kx-y-[k/2]=0，
因为|EF|=2
3，
所以圆心到直线的距离为d=
|
k
2−1|

k2+1=1，
所以k=0或k=-[4/3]．
所以直线l的方程为y=0或4x+3y-2=0．

点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．

考点点评： 本题考查用待定系数法求圆的方程，一般可通过已知条件，设出所求方程，再寻求方程组进行求解．