如图所示，BE、CD交于A点，∠C和∠E的平分线相交于F．

解题思路：（1）由三角形内角和外角的关系可知∠D+∠1=∠3+∠F，∠2+∠F=∠B+∠4，由角平分线的性质可知∠1=∠2，∠3=∠4，故：∠F=[1/2]（∠B+∠D）；
（2）设∠F=xk，则∠B=2k，∠D=4k，列出方程便可解答．

（1）由图可得：∠D+∠1=∠3+∠F①
∠2+∠F=∠B+∠4②
又∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴①-②得：∠B+∠D=2∠F；
（2）设∠F=xk，则∠B=2k，∠D=4k，
∴∠B：∠D：∠F=2k：4k：xk=2：4：x
∵∠B+∠D=2∠F；
∴x=3．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： ①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；
③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．

F+2=B+4
F+3=D+1
又1=2，3=4 两式相加 2F=B+D

F+2=B+4
F+3=D+1
又1=2，3=4 两式相加 2F=B+D