设A=x^2+4x=0.B=x^2+2(a+1)x+a^2-1=0 若A是B的子集合 求a范围

herui111058 1年前 已收到2个回答 举报
赞

cp0101 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

A=x^2+4x=0.解得 X=0或-4
B=x^2+2(a+1)x+a^2-1=0 ,
所以X^2+2aX+2X+a^2-1=0
a^2+2aX+X^2=1-2X
(a+X)^2=1-2X
因为A是B的子集合
所以 A中X的解也是B种X的解
当x=0时 a^2=1 a = ±1
当 x = -4时 ,（a-4)^2=9,解得a=7或a=1
所以 a的范围是 a=± 1 或 a=7,即a={-1,1,7}

1年前

10

EECS 幼苗

共回答了858个问题 举报

A=x^2+4x=0. 解得 A={0，-4}
B=x^2+2(a+1)x+a^2-1=0
A是B的子集合
所以 当x=0时 a^2-1=0 a = ±1
当 x = -4时
16-8（a+1）+a^2-1=0
a^2-8a+7=0
（a-1）（a-7）=0
解得a=1 或 a=7

所以 a=± 1 或 a=7

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.456 s. - webmaster@yulucn.com