如图所示，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．

如图所示，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．
求证：AE=CF．
恋空蝶 1年前 已收到1个回答 举报
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飞飞飞飞飞飞飞 花朵

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解题思路：通过全等三角形的判定定理ASA判定△ABE≌△CDF，然后由全等三角形的对应边相等推知AE=CF．

证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D（两直线平行，内错角相等）；
∴在△ABE和△CDF中，


∠A＝∠C(已知)
AB＝CD(已知)
∠B＝∠D，
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质．SSS、SAS、ASA、AAS、HL均为判定三角形全等的定理．

1年前

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