已知cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14.且a,b属于（0,派/2）求cosb的值

解法一:
cosα=1/7
cos(α+β)=-11/14
∵α,β∈(0,π/2)即α+β∈(0,π)
又∵cos(α+β)=-11/14＜0
∴α+β∈(π/2,π)
sinα=√(1-cos²α)=√[1-(1/7)²]=4√3/7
sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)]=√(1-(-11/14)²]=5√3/14
2cosαcos(α+β)=2•(1/7)•(-11/14)
cos[α+(α+β)]+cosβ=-22/98
cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)+cosβ=-22/98
(1/7)•(-11/14)-(4√3/7)•(5√3/14)+cosβ=-22/98
-71/98+cosβ=-22/98
cosβ=1/2
解法二:
∵α,β∈(0,π/2)
∴sinα,sinβ＞0
sinα=√(1-cos²α)=√[1-(1/7)²]=4√3/7
cos(α+β)=-11/14
cosαcosβ-sinαsinβ=-11/14
cosαcosβ-sinα√(1-cos²β)=-11/14
cosβ/7-(4√3/7)•√(1-cos²β)=-11/14
2cosβ+11=8√3•√(1-cos²β)
两边平方并整理得
196cos²β+44cosβ-71=0
(2cosβ-1)(98cosβ+71)=0
cosβ=1/2,
你写的确实比较乱,看不太清楚,所以也找不出错误在哪.我提供你两种解法,解法一比较巧妙,通过积化和差公式得出一个一元一次方程,计算量少;解法二是常规解法,解一个一元二次方程,再由所在象限确定符号,计算量稍大,但也比较快的.
如果是作业题,有时间考虑的话,可以用解法一,简洁明了,可以显摆一下以展示你的才华#^_^#;如果是考试的时候,时间紧张,解法二也是很实用的,且速度也不慢,毕竟分数重要,对吧,

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