如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．求证：EF=FG．

liangtinzheng 1年前 已收到1个回答 举报
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pym5733 幼苗

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解题思路：要证明EF=FG，则要证明∠GAF=∠EAF，由题干条件能够证明之．

证明：连接AG．
∵A为圆心，∴AB=AG，
∴∠ABG=∠AGB，（2分）
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，（4分）
∴∠DAG=∠EAD，（5分）
∴



EF=



FG．（6分）

点评：
本题考点： 圆心角、弧、弦的关系；平行四边形的性质；圆周角定理．

考点点评： 本题涉及的考点有圆、弧、弦的关系，还考查了平行四边形的性质，不是很难．

1年前

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