dv/(A-Bv)=dt,两边积分,速度上下限分别为0,v；时间上下限分别为0,t 得到v=(A/B)(1-e^-Bt)

dv/(A-Bv)=dt,两边积分,速度上下限分别为0,v；时间上下限分别为0,t 得到v=(A/B)(1-e^-Bt)
怎么得到的,我微积分学的不好,求指教
冷血独孤 1年前 已收到2个回答 举报
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blbf 花朵

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dv/(A-Bv)=dt,两边积分得：
（-1/B)ln(A-Bv)=t+lnC1
ln(A-Bv)=-Bt-BlnC1
A-Bv=e^(-Bt-BlnC1)=Ce^(-Bt) t=0时,v=0代入：C=A
A-Bv=Ae^(-Bt)
A-Ae^(-Bt)=Bv
v=(A/B)(1-e^(-Bt))

1年前 追问

19

冷血独孤 举报

为什么t=0时，v=0代入：C=A

举报 blbf

怎么啦？问这个？A-Bv=Ce^(-Bt) t=0，v=0代入求出C

zzzwwwcn 幼苗

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a=dv/dt=A-Bv,分离变量，dv/(A-Bv)=dt,两边积分，速度上下限分别为0，v；时间上下限分别为0,t
得到v=(A/B)(1-e^-Bt)
运用v=dy/dt=(A/B)(1-e^-Bt),分离变量，将dt移到等式右边，两边积分，可得运动方程，自己算吧。

1年前

4
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