求解一道高数题dv/dt=A-Bv(A,B为常数）求V=?

先将V看做V(t),接着该式子写为：
dv/dt+Bv(t)=A,是一个典型的微分方程求通解的题目,代入公式即可.
公式很复杂,我一般不去记它而用做的,若是LZ愿意自己带公式的,那么这道题就此结束了接下去不用看了~
如果想看看自己推导的,那么：
先设dv/dt+Bv(t)=0,
移项后可得：dv/[v(t)]=-B*dt
两边积分得到：v=C*e^(-Bt)
接下来将c换成c(t),代入dv/dt+Bv(t)=A中：
得到：c'(t)*e^(-Bt)=A
即c'(t)=A*e^(Bt)
两边积分得到：c(t)=(A/B) *e^(Bt)+c (c为常数),代回
v=C(t)*e^(-Bt)得到：
v(t)=A/B+C*e^(-Bt)