如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点．
如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点．①当∠A=30°时，∠BOC=105°=90°+
| 1 |
| 2 |
②当∠A=40°时，∠BOC=110°=90°+
| 1 |
| 2 |
③当∠A=50°时，∠BOC=115°=90°+
| 1 |
| 2 |
当∠A=n°（n为已知数）时，猜测∠BOC=
90°+[1/2]n°
90°+[1/2]n°
，并用所学的三角形的有关知识说明理由． 
赞 答案4 幼苗
共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报
解题思路：由题意，根据角平分线和三角形的内角和是180°，则有：∠BOC=180°-[1/2]（180°-∠A），即：∠BOC=90°+[1/2]∠A，问题解决．
∠BOC=90°+
1
2n°，
理由是：∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
∴∠OBC＝
1
2∠ABC，∠OCB＝
1
2∠ACB，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°−(
1
2∠ABC+
1
2∠ACB)
=180°−
1
2(∠ABC+∠ACB)
=180°−
1
2(180°−∠A)
=90°+
1
2∠A=90°+
1
2n°．
点评：
本题考点： 角平分线的定义；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查对三角形的内角和定理和角平分线的掌握情况．
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗