平行六面体AC1中AE=3EA1,AF=FD,AG=1/2GB,过E、F、G的平面与对角线AC1交与点P,则AP:PC1

平行六面体AC1中AE=3EA1,AF=FD,AG=1/2GB,过E、F、G的平面与对角线AC1交与点P,则AP:PC1=?
向量法、几何法都行谢谢了!
需要过程哟，
尽量详细点拜托各位了。

一只小牛 1年前已收到1个回答举报

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这种题应该是选择填空吧……至少按照我的想法,这种题不配为大题.
这种题有一种比较通用的方法.
AE：AA1=1：4/3,AF：AD=1：2,AG：AB=1：3
所以AP：AC1=1：（4/3+2+3）=1：19/3
所以AP：PC1=1：（19-3）/3=3：16

1年前追问

一只小牛举报

“所以AP：AC1=1：（4/3+2+3）=1：19/3“ 怎么来的呢？谢谢了是个填空题我用的方法太繁了得算10多分钟，你的方法很好我是哪点没想到？请指教谢了

举报潇湘月儿

有这么一个规律若 AE：AA1=1：a， AF：AD=1：b， AG：AB=1：c 则AP：AC1 = 1：(a+b+c) 至于证明的话我可以给你个思路：就拿底面上来说，假设AC交FG于Q，过B、D点分别做直线平行于FG，分别交FG于Q1，Q2。则：AQ：AQ1=AG：AB=1：c AQ：AQ2=AF：AD=1：b 由于ABCD是平行四边形，所以CQ2=AQ1，所以 AQ：AC=AQ：（AQ2+CQ2）=AQ：（AQ2+AQ1）=1：(b+c) 立体的证明你可以自己想想，思路完全一样

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你能帮帮他们吗

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