急!~怎么拆绝对值括号?如|x-3|+|x-7|=10,x大于0的情况下,x等于多少?x小于0的情况下,x等于多少?

急!~怎么拆绝对值括号?如|x-3|+|x-7|=10,x大于0的情况下,x等于多少?x小于0的情况下,x等于多少?
请把所有可能写下来.谢谢.
cumian 1年前 已收到4个回答 举报
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yjthggnjj 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

x大于7时
x-3+x-7=10
2x=20
x=10
3小于x小于等于7时
x-3+7-x=10
4=10无解
x小于等于3时
3-x+7-x=10
10-2x=10
x=0
所以,有两解,x1=10,x2=0

1年前 追问

9

cumian 举报

那|x+3|+|x-7|=1按这种情况如何解？还有|x-|2x+1||=3。辛苦你了。帮忙解一下，谢谢。

vivi_living 幼苗

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如果去绝对值太复杂，可以把|x-3|+|x-7|转化为在坐标轴上，到点3,7的距离为10的点
画坐标轴直接可以得到x=0或者x=10

1年前

2

littleangel7 幼苗

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当x>=7即 x-3+x-7=10 所以x=10
当3当x<3 即3-x+7-x=10 所以x=0

1年前

1

remotepluto 幼苗

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分类讨论啊，X>0显然分三种情况，07,则X-3+X-7=10,x=10；X<0，3-X+7-X=10，空集，最后X=10,如果是做大题不建议这样做，做大题连续平方两次，有点麻烦

1年前

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