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四边形EGFH是平行四边形.
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,OA=OC,
∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,
∴△AOE≌△COF,
∴OE=OF,
∵G是OA的中点,H是OC的中点,
∴OG=[1/2]OA,OH=[1/2]OC,
∴OG=OH,
∴四边形EGFH是平行四边形.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;三角形中位线定理.
考点点评: 此题考查了平行四边形的判定与性质.解题的关键是选择适宜的证明方法.此题出现了对角线,所以选择对角线互相平分的四边形是平行四边形证明比较简单.
1年前
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你能帮帮他们吗